2015年9月，某公司经理J与中直某单位下属公司处级干部Z商谈业务后，留下1箱6瓶装53度茅台酒，Z让公司办公室副主任将酒返还，但未返还成功，就将这箱酒存在公司一楼库房。之后被群众举报，经立案审查，给予Z党纪处分，上交所收礼品。Z觉得很委屈，觉得自己不是主动接受，也没有使用，甚至都没有将酒打开看，直到纪委同志来了才知道这是一箱茅台酒。纪委干部在执纪审查过程中给Z讲清纪委的依据，让Z放下包袱，深刻吸取了教训。

一、上述案例中都存在哪些违纪行为？

Z身为党员领导干部，在公务活动中接受礼品，未按照规定登记交公。

二、结合上述案例，如何对相关责任人进行党政纪处分？

依据2016年《中国共产党纪律处分条例》第一百三十三条第二款和2003年《中国共产党纪律处分条例》第七十四条之规定，Z在公务活动中，接受可能影响公正执行公务的礼品馈赠，不登记交公，属于违纪行为，情节较轻，给予党内警告处分。